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—Vale —dije—. Continúa.
—En el principio del universo algún sistema físico tuvo que
comprobar las matemáticas aislado, separado de todos los resultados
establecidos, lo que le permitía decidir el resultado al azar. Así es cómo
surgió el defecto. Pero ahora todas las matemáticas de esta región ya han sido
comprobadas, ya se han rellenado todos los huecos. Cuando un sistema físico
comprueba un teorema en el lado cercano, no sólo ya ha sido demostrado miles de
millones de veces antes, sino que también se han decidido todas las proposiciones
lógicamente adyacentes que lo rodean, y ellas implican el resultado correcto en
un solo paso.
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| じっぷら展覧会 | 見てるだけで頭が変になりそうな絵をみんなで観賞しようぜ |
—¿Quieres decir... que hay una presión de pares por parte de
las proposiciones contiguas? ¿Que no se permite ninguna inconsistencia, que hay
que ajustarse? ¿Si x-1 = y-1, y X+1 = y+1, entonces x tiene que ser por fuerza
igual a y porque no hay nada cerca que permita lo contrario?
—Exactamente. La verdad se determina de forma local. Y lo
mismo pasa si nos adentramos en el lado remoto. Las matemáticas alternativas
han dominado allí y cualquier comprobación tiene lugar rodeada de teoremas
establecidos que se refuerzan unos a otros y refuerzan el resultado correcto no
estándar.
—Pero en el borde...
—En el borde todos los teoremas que se comprueban reciben
instrucciones contradictorias. Por un lado, x-1 = y-1... pero por el otro, x+1
= y+2. Y la topología del borde es tan compleja que un teorema del lado cercano
puede tener más vecinos en el lado remoto que en su propio lado, y al revés.
—De manera que la verdad en el borde no es fija, ni siquiera
ahora. Ambas regiones siguen teniendo la posibilidad de avanzar o retroceder.
Todo depende del orden en que se comprueben los teoremas. Si se comprueba en
primer lugar un teorema claramente situado en el lado cercano, y éste
contribuye a consolidar a un vecino más vulnerable, eso puede garantizar que
ambos permanezcan en el lado cercano.
Ejecutó una breve animación que demostraba el efecto.
—Pero si se invierte el orden, el más débil se vendrá abajo.
Observé, medio mareado. Verdades insondables pero
supuestamente eternas caían como piezas de ajedrez.
—Y... ¿crees que en este preciso momento se están
produciendo procesos físicos (acontecimientos moleculares fortuitos que sin
quererlo siguen comprobando una y otra vez distintas teorías a lo largo del
borde) que hacen que cada lado gane y pierda territorio?
—Sí.
—¿Entonces ha habido una especie de... marea aleatoria que
ha estado subiendo y bajando entre dos tipos de matemáticas durante miles de
millones de años?
Se me escapó una risa inquieta e hice algunos cálculos
mentales aproximados.
—La esperanza matemática de un paseo aleatorio es la raíz
cuadrada de N. No creo que tengamos que preocuparnos por nada. La marea no va a
inundar la aritmética útil en el tiempo de vida del universo.
Alison sonrió sin humor y volvió a coger la agenda.
—¿La marea? No. Pero construir un canal es la cosa más fácil
del mundo. Para influir en el flujo aleatorio.
